青岛日报社/观海新闻1月29日讯 近日，康复大学公共教学部（马克思主义学院）青年教师毛斌斌在国际知名期刊Physical Review Letters发表了题为“Detecting the emergent continuous symmetry of criticality via a subsystem’s entanglement spectrum”的论文。量子临界点所蕴含的对称性信息，是理解相变普适性与有效场论的关键。然而，如何在不预知有效场论的前提下，直接无偏地探测临界点是否存在（演生）连续对称性，一直是量子多体物理中的难题。该研究提出了一种基于纠缠谱结构的方法，成功从微观模拟中直接提取出相变点背后的对称性信息，为识别非常规量子临界现象提供了新的有力工具。
临界点的（演生）对称性的研究是量子多体物理和场论中一个有深度且活跃的方向。简单来说，它研究的是一个系统的微观理论可能不具备某种对称性，但当系统被调节到一个量子相变点（临界点）时，其低能行为会自发地呈现出更高、连续的对称性。超越了朗道-金兹堡相变的理论框架。例如在具有SO(3)自旋旋转对称性的（2+1）维量子系统中，去禁闭量子临界点（deconfined quantum critical point，DQCP）中可能演生出SO(5)对称性。传统方法通常依赖对序参量维度的间接推测，存在忽略隐藏维度的风险，且需依赖场论预设。如何绕过这些预设，直接探测临界点对称性，是该领域研究中长期面临的挑战。
该研究提出一种不依赖低能有效场论先验知识的新方法，通过纠缠谱中的安德森塔状结构（tower of state，TOS）识别临界点的演生对称性。将量子系统分为子系统与环境后，可以得到子系统的约化密度矩阵，该约化密度矩阵ρ=e−HE可视为一个纠缠哈密顿量在有效温度TE=1下的吉布斯态。因此，在固定有效温度TE=1时，纠缠哈密顿量的相图与原始哈密顿量的基态相图一致。若沿 TE 方向“降温”（即减小TE），纠缠哈密顿量会经历一个热相变进入对称性破缺基态，从而在其低能激发谱，即纠缠谱中形成与破缺对称性对应的安德森塔状结构。安德森塔状结构的能级间距与系统的连续对称性直接相关E∝SS+N−2，其中N表征对称性的自由度，因此可以直接反应临界点的对称性。
该方法的核心优势在于，无需预先知道有效场论，也无需直接测量高维“超自旋”。该研究通过对三种典型量子临界模型的大规模量子蒙特卡洛模拟验证了这一方法：在二聚化海森堡模型（spin-1/2 columnar dimerized Heisenberg model）中，纠缠谱在临界点处呈现出与O(3)对称性破缺对应的E∝SS+1安德森塔状结构；在二维J-Q3模型的去禁闭量子临界点，纠缠谱展现出与SO(5)对称性破缺一致的E∝SS+3安德森塔状结构；在棋盘J-Q模型（Checkerboard J-Q model）的一级相变点，系统具有演生O(4)对称性破缺，纠缠谱显示出E∝SS+2安德森塔状结构。
这些结果表明，纠缠谱的安德森塔状结构如同一个“对称性探针”，即使体系本身处于临界态而无自发破缺，其纠缠哈密顿量在“降温”后所展现的破缺对称性，正对应原临界点的（演生）对称性。
该方法的另一个优点是计算友好：仅需对一个无角边界的小体系进行约化密度矩阵计算，即可获得清晰的安德森塔状结构。该方法没有明显的尺寸效应，无需测量相关的超自旋，也适用于张量网络算法。
这项研究为探测未知量子临界体系的对称性提供了一条低门槛、高效率的途径，未来有望广泛应用于非常规量子相变的研究中，更准确地构建低能有效场论，深化对量子临界现象的理解。
Physical Review Letters是物理学顶级学术期刊，中国科学院SCI期刊分区一区TOP期刊，五年平均影响因子为9.1。康复大学青年教师毛斌斌为文章第一作者，与西湖大学博士后研究员王哲、北京航空航天大学研究员陈斌斌、西湖大学严正教授共同完成了该工作。
该工作得到国家高层次青年人才项目、国家自然科学基金、山东省自然科学基金、中国博士后科学基金、西湖大学专项经费等项目的支持，并获得了西湖大学高性能计算中心的技术协助。（青岛日报/观海新闻记者 杨琪琪）
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